形状优化
形状优化使用类似于基于条件的拓扑优化所使用的算法的算法。当组件的常规布局固定，并且只允许通过在选定区域中重新定位曲面节点进行轻微更改时，可以在设计过程的末尾使用形状优化。形状优化从需要轻微改进的有限元模型开始，或者从拓扑优化生成的有限元模型开始。
通常情况下，形状优化的目标是使用应力分析的结果来修改部件的表面几何形状，直到达到所需的应力水平，从而最大限度地减少应力集中。形状优化试图定位选定区域的表面节点，直到该区域的应力是恒定的(应力均匀化)。图3显示了连接杆底部的区域，通过形状优化移动了表面节点，以减少应力集中的影响。
图3：形状优化的效果。
每个优化类型的可用设计响应中的表列出形状优化的可用设计响应，并说明哪些设计响应可用作目标和/或约束。此外，您还可以应用许多制造几何限制，以确保建议的设计可以继续使用铸造或冲压工艺进行生产。您还可以冻结选定区域并应用成员大小、对称性和耦合限制。
在连杆的形状优化中，给出了一个使用形状优化的实例。该示例包含一个python脚本，您可以从abaqus/cae运行该脚本来创建模型并配置优化。
将网格平滑应用于形状优化
在形状优化期间，优化模块会修改模型的曲面。如果优化模块仅修改表面节点而不调整内部节点，则表面单元层将发生扭曲。因此，abaqus分析的结果不再可靠，优化的质量也受到影响。为了保持表面元素的质量，优化模块可以对选定的区域进行网格平滑，从而根据表面节点的移动调整内部节点的位置。在开始形状优化之前，你必须有一个质量很好的有限元网格，特别是在你期望形状发生变化的地方。
优化模块可以将网格平滑应用于标准的连续单元，如三角形、四边形和四面体单元。在网格平滑过程中忽略其他元素类型。您可以指定平滑网格的相对质量，还可以指定定义质量良好的元素的角度范围(四边形和三角形元素)或纵横比范围(四面体元素)。被认为是差的元素被给予质量评级。元件评级越差，在改善元件质量方面的考虑就越多。
网格平滑的计算量很大。网格平滑算法是基于元素的;和计算时间增加的区域与许多元素的自由度有限，如小四面体元素的区域。你应该将网格平滑仅仅应用于那些你期望曲面节点移动的区域，这些区域将从网格平滑中受益。应用网格平滑的区域中的节点必须可以自由移动。例如，不应将网格平滑应用于固定节点或冻结区域。
您可以通过对选定区域应用最小和最大增长限制来对网格平滑的结果应用限制。有关详细信息，请参见创建增长限制。
网格平滑可以应用于设计区域中包括的区域和设计区域之外的区域。特别是，您可以通过对设计区域和模型其余部分之间的过渡区域应用网格平滑来防止元素扭曲。但是，设计区域必须包含在应用网格平滑的区域内。
自由曲面节点定义为位于设计区域之外且不包括在几何约束中的节点。默认情况下optimization模块修复所有自由曲面节点的所有自由度，并且在网格平滑操作期间不修改这些自由度。或者，可以选择允许自由曲面节点与设计区域中与节点相邻得指定层数得节点一起移动。(仅从角节点创建节点的“层”;不考虑中间节点。)
您应该允许自由曲面节点在与设计区域相邻的区域中移动，以在优化区域和非优化区域之间创建平滑过渡。但是，在某些情况下，您可能希望自由曲面节点保持固定;例如，在优化模型中不起作用且必须保持平面的平面上。
默认情况下，使用受约束的拉普拉斯网格平滑算法。或者，如果模型相对较小(网格平滑区域中的节点少于1000个)，则可以选择局部梯度网格平滑算法。在每次迭代过程中，局部梯度网格平滑算法识别出网格质量最差的单元，并通过置换节点来改善它们。局部梯度网格平滑通常生成具有最优形状的单元，其中最优形状被定义为单元体积(壳单元的面积)与其直径的相应幂的比值。对于较大的模型，局部梯度网格平滑算法往往会停止之前，达到最佳的网格质量，因为计算时间变得过多。当网格平滑过早结束时，只有元素质量最差的元素将被平滑。
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